fbpx
 
Partner logo
 

Evaluarea rezistenţei la străpungere a dalelor din beton armat conform SR EN 1992-1-1

 

Advance Design - program performant și ușor de utilizat pentru calculul și optimizarea structurilor, este dedicat profesioniștilor din domeniul proiectării structurale. Advance Design deține o platformă CAD intuitivă, instrumente de generare automată a încărcărilor climatice, un motor de calcul performant (analiză modală, statică, neliniară, dinamică temporală, flambaj generalizat), funcții avansate pentru verificarea elementelor din metal, beton și lemn, funcții interactive de postprocesare a rezultatelor și note de calcul generate automat.

Advance Design este unul dintre cele mai cunoscute programe software de proiectare utilizat de numeroase birouri de proiectare de renume atât din România, dar și din Europa, beneficiind de implementarea Eurocodurilor, dar și de localizări ale normativelor cu anexele naționale, specifice fiecărei țări (România, Franța, Marea Britanie, Cehia, Polonia, Italia).

 

 

1. INTRODUCERE. ASPECTE TEORETICE.

Sistemul de plăci dală din beton armat (planșee fără grinzi la care placa este rezemată direct pe stâlpi) este unul dintre sistemele structurale foarte răspândite cu numeroase avantaje de ordin arhitectural (spre exemplu: absența grinzilor, dar și a pereților portanți, a permis o mai mare libertate în aranjarea spațiului interior). Cu toate acestea, cedările catastrofale au arătat că îmbinarea dintre placă și stâlp devine o zonă critică pe măsură ce rezistența dalei este afectată de concentrări mari de eforturi din încovoiere și forfecare [6].

Aceste forțe concentrate aplicate pe placă duc la o perforare de formă conică prin grosimea plăcii (Figura 1).

Figura 1. Perforare de formă conică prin grosimea plăcii (Anggadjaja, E. & Teng, S. - 2008 [2])

 

Cedarea prin străpungere a plăcii este bruscă, fără avertizare și poate cauza o cedare globală a întregii structuri. Figura 2 și Figura 3 arată astfel de cedări globale apărute datorită fenomenului de străpungere.

GRAITEC Advance Design | Evaluarea rezistenţei la străpungere a dalelor din beton armat conform SR EN 1992-1-1

Figura 2. Colaps global al structurii datorat cedării prin străpungere [3]

GRAITEC Advance Design | Evaluarea rezistenţei la străpungere a dalelor din beton armat conform SR EN 1992-1-1

Figura 3. Colaps global datorat cedării prin străpungere a planșeului din beton armat - Parcare cu 4 niveluri, Christchurch, Noua Zeelandă 2011 [4]

2. INFORMAȚII GENERALE PRIVIND VERIFICAREA LA STRĂPUNGERE CONFORM SR EN 1992-1-1

Perimetrul de calcul

Conform Eurocodului 2, străpungerea poate rezulta dintr-o încărcare concentrată sau o reacțiune ce acționează pe o arie relativ mică, numită arie încărcată a unei dale, Aload.

Figura 4. Model pentru verificarea la străpungere la starea limită ultimă [1]

În conformitate cu modelul adoptat în SR EN 1992-1-1, verificarea rezistenței la străpungere la starea limită ultimă (Figura 4) se face pe zona definită de fața stâlpului și perimetrul de calcul.

Perimetrul de calcul u1 se consideră în mod normal situat la o distanta 2d față de aria încărcată și se trasează așa cum este arătat în Figura 5, astfel încât să se minimizeze lungimea sa [1]. Este important de reținut și faptul că perimetrul de calcul nu poate delimita cu exactitate conul de străpungere (“perimetrul critic”) [5] pentru că acesta din urmă este dependent de detalierea aleasă [6].

Figura 5. Tipuri de perimetre de calcul în jurul ariilor încărcate [1]

SR EN 1992-1-1 [1] consideră constantă înălțimea utilă a plăcii dalei și propune următoarea relație pentru determinarea acesteia:

unde dx și dy sunt înălțimile utile pentru armături în două direcții ortogonale.

Rezistența la străpungere se verifică astfel [1]:

a) în perimetrul stâlpului sau al perimetrului ariei încărcate, efortul unitar de străpungere nu trebuie să depășească valoarea maximă a rezistenței la străpungere:

νRd < νRd,max

b) nu sunt necesare armături de străpungere dacă:

νRd < νRd,c

În aceste formule:

νEd – efortul unitar maxim de străpungere se ia:  

νRd,c – este valoarea rezistenței la străpungere a unei dale fără armături pentru forță tăietoare în secțiunea de calcul considerată:

νRd,max – valoarea maximă a rezistenței la străpungere în secțiunea de calcul considerată.

c) Dacă νRd > νRd,c , în secțiunea de calcul considerată se prevăd armături pentru străpungere:

unde:

- Asw este aria armăturii de străpungere de pe un rând, din jurul stâlpului,
- fywd,ef este rezistența efectivă de calcul a armăturilor de străpungere,
- α reprezintă unghiul dintre armătura de străpungere și planul dalei.

Figura 6. Perimetre de calcul pentru stâlpi interiori [1]

 

De asemenea, cel mai îndepărtat perimetru al armăturii de străpungere se amplasează la o distanța mai mică sau egală cu 1.5d în interiorul lui υout,ef (Figura 6), unde:

 

 

3. VERIFICAREA LA STRĂPUNGERE ÎN ADVANCE DESIGN

În Advance Design se poate realiza verificarea la străpungere a dalelor cu secțiune plină conform capitolului 6.4 din SR EN 1992-1-1 Eurocod 2: Proiectarea structurilor de beton – Partea 1-1 [1].

Pentru a prezenta verificarea la străpungere realizată în Advance Design 2015 și pentru a evalua informațiile prezentate mai sus se va analiza structura 3D din beton armat din Figura 7.

GRAITEC Advance Design | Evaluarea rezistenţei la străpungere a dalelor din beton armat conform SR EN 1992-1-1

Figura 7. Structura analizată în Advance Design pentru verificarea la străpungere

Geometrie

Material Grinzi (cm) Stâlpi (cm) Grosime placă (cm) Acoperire cu beton placă (cm) Înălțime de nivel (m)
C20/25 30x50 45x60 25 3 3.2

 

Încărcări și combinații

Greutate proprie + Încărcare permanentă (DL) Încărcare utilă (LL) Combinația de încărcări
GP + 5kN/m2 4kN/m2 1.35 DL + 1.5 LL

 

Descriere structură analizată

Stâlpii interiori susțin direct (fără grinzi) dala de beton armat.

 

Armare placă

Pentru placa de beton a fost impusă o soluție de armare. Acest lucru este posibil din fereastra de proprietăți a elementului plan prin definirea, pe ambele direcții, a diametrului și a spațiului dintre barele de armătura. A fost impusă o soluție de armare generală așa cum este prezentată în imaginea de mai jos.

Figura 8. Soluţia de armare generală

 

Tipul armăturii: BST 500 Armătura fibrei inferioare pe direcția x Armătura fibrei superioare pe direcția x Armătura fibrei inferioare pe direcția y Armătura fibrei superioare pe direcția y
fyk=500MPa 10 Ø 12 10 Ø 12 10 Ø 12 10 Ø 12
fywk=500MPa 11.31cm2 11.31cm2 11.31cm2 11.31cm2

 

Notă: x și y sunt direcțiile axelor locale ale plăcii.

Proprietățile stâlpului analizat

Din lista de proprietăți a stâlpului analizat se alege poziția acestuia, “Auto” (Figura 9). Aceasta înseamnă că Advance Design va determina automat poziția stâlpilor și valoarea coeficientului β.

Figura 9. Lista de proprietăți de calcul a stâlpilor

Analiza cu elemente finite (FEM)

Forța axială de la partea superioară a stâlpilor reprezintă forța tăietoare ce acționează perpendicular pe placă. Valoarea acesteia este calculată cu Advance Design și este corespunzătoare combinației de încărcări 101 – 1.35DL + 1.5 LL (Figura 10).

Figura 10. Forța axială din stâlpul interior analizat

Calculul teoretic asupra rezistenței la străpungere a dalei

- d = h - c = 0.25m - 0.03m = 0.22m – înălțimea utilă a dalei
- β = 1.15 – pentru stâlpi interiori (conform [1], paragraful 6.4.3 (6))
- υ0 = 2b + 2h = 2 ∙ 0,45 + 2 ∙ 0,60 = 2.1m – perimetrul stâlpului
- υ1 = υo +4πd = 2,1 + 4 ∙ π ∙ 0.22 = 4.864m – perimetrul de calcul

 

Se poate observa că: νEd < νRd,max. Calculul continuă cu următorii parametrii:

 

Valoarea de calcul a rezistenței la străpungere va fi dată de: 

 

Pentru că νEd = 0.892 > νRd,c = 0.507 sunt necesare armături de străpungere.

unde:       

 

Perimetrul cel mai depărtat al armăturii de străpungere este determinat cu următoarea relație:

REZULTATELE ADVANCE DESIGN ALE ANALIZEI LA STRĂPUNGERE

În Advance Design, din ipotezele de calcul pentru beton armat, utilizatorul poate alege efectuarea verificării la străpungere ținând cont de armătura longitudinală. Dacă opțiunea de calcul a armăturii de străpungere este bifată, Advance Design va calcula automat aria armăturii de străpungere. De asemenea, se poate defini și unghiul dintre armătura de forță tăietoare și planul plăcii (Figura 11).

GRAITEC Advance Design | Evaluarea rezistenţei la străpungere a dalelor din beton armat conform SR EN 1992-1-1

Figura 11. Ipotezele de calcul la străpungere

 

 

Rezultatele sunt disponibile dintr-un raport predefinit care poate fi adăugat într-unul nou (Figura 12).

Figura 12. Rapoarte predefinite pentru verificarea la străpungere

 

Verificare la străpungere (reper global)
El. Plan Nr. Tip Reazem Nr. Reazem Combinație încărcări υ1(m) υ0(m) β ρx ρy νEd (MPa) νRd,c  (MPa) νEd < νRd,c
1 Element Liniar 23 101 4.86 2.10 1.150 0.005 0.005 0.89 0.51 Invalid

 

Armături pentru străpungere (reper global)
El. Plan Nr. Tip Reazem Nr. Reazem Combinație încărcări fywd (MPa) β νRd,c  (MPa) Asw / sr (cm2/ml) uout,ef  (m)
1 Element Liniar 23 101 305.00 1.150 0.51 54.273 8.52

Figura 13. Raportul cu verificarea la străpungere

 

Raportul conține toate valorile ce au fost calculate mai sus (Figura 13).

 

Calcul teoretic Rezultate obținute cu Advance Design Ecart
νEd(MPa) = 0.902
νRd,c(MPa) = 0.507
Asw / sr (cm2/ml) = 55.47
νEd(MPa) = 0.89
νRd,c(MPa) = 0.51
Asw / sr (cm2/ml) = 54.27
1,30%
0,59%
2,16%

 

 

4. CONCLUZII

Pe baza celor prezentate în capitolul 3, se observă o bună apropiere de rezultatele obținute manual. 
Din acest motiv, se poate afirma că Advance Design oferă un calcul rapid al tuturor indicatorilor necesari pentru verificarea la străpungere a dalelor din beton armat, conform capitolului 6.4 din SR EN 1992-1-1 [1].

Suplimentar acestei analize se poate face și o investigare amănunțită a stării de fisurare, dar și a tensiunilor din armătură și beton, arătând în acest fel locul unde se așteaptă avarii majore în beton. Acest lucru permite inginerilor constructori proiectanți o dimensionare corectă și rapidă.

Articole tehnice Advance Design

Aflaţi mai multe detalii despre funcţionalităţile Advance Design citind aceste articole:

Alte produse care v-ar putea interesa

GRAITEC Arche

GRAITEC Arche

Analiza structurală a construcțiilor din beton armat

Autodesk® Advance Steel®

Autodesk® Advance Steel®

Software de modelare 3D pentru detalierea, proiectarea, fabricarea și construcția structurilor metalice

PowerPack for Advance Steel

PowerPack for Advance Steel

Pachet de aplicaţii software centrat pe nevoile utilizatorului, cu instrumente de lucru unice, template-uri și tipuri de îmbinări

Autodesk® Revit LT®

Autodesk® Revit LT®

Soluție BIM pentru proiectare 3D

GRAITEC Youtube playlist  Advance Design - Prezentări video

Dacă aveți idei de instrumente ce v-ar putea ajuta să vă desfășurați mai ușor activitatea, împărtășiți-le cu noi!

Advance Design - Feedback

 

Contactați-ne

Graitec Group 2022 | Am actualizat notificarea de confidențialitate. Faceți click aici pentru a afla mai multe despre cum colectăm, stocăm și prelucrăm informațiile dvs. personale și care sunt drepturile dvs.